Question

如图，有下列命题：①若∠1＝∠2，则∠D＝∠3；②若∠C＝∠D，则∠3＝∠C；③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠F＝∠A，其中正确的个数为(　　)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Answer

B

【解析】

根据平行线的判定与性质证明即可．

如图，

①∵∠1=∠2，∠1=∠4，

∴∠2=∠4，

∴CE∥DB，

∴∠D=∠3，故命题①正确；

②若∠C=∠D，不能得出∠3=∠C，故命题②错误；

③若∠A=∠F，则AC∥DF，不能得出∠1=∠2，故命题③错误；

④若∠1=∠2，由①可得∠D=∠3，

∵∠C=∠D，

∴∠3=∠C，

∴DF∥AC，

∴∠F=∠A，故命题④正确．

故选B．