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如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠BOC-∠BOD=30°,则...

如图,直线ABCD相交于点OOE平分∠AOC,∠BOC-∠BOD30°,则∠COE的度数是______

 

37.5° 【解析】 由邻补角的定义和已知条件可以求得∠BOD=75°,结合对顶角相等和角平分线的性质来求∠COE的度数. 【解析】 ∵∠BOC-∠BOD=30°,∠BOC+∠BOD=180°, ∴∠BOD=75°, ∴∠AOC=∠BOD=75°, 又∵OE平分∠AOC, ∴∠COE=∠AOC=37.5°. 故答案是:37.5°.
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如图,直线ABCD相交于OOD平分∠AOFOECD于点O,∠150°,求∠BOC、∠BOF的度数.

【解析】
OECD(     )

∴∠DOE_____°(     )

∵∠150°(     )

∴∠AOD=∠________-∠________________°

∵∠BOC与∠AOD_______(____________)

∴∠BOC=∠________=∠_________°(_____________)

OD平分∠AOF(______________)

且∠AOD____________°(______________)

∴∠AOF2__________________°(      )

∵∠BOF+∠AOF______°(        )

∴∠BOF______°-∠AOF_________°.

 

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