Question

如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝60°，∠1∶∠2＝1∶2.

(1)求∠2的度数；

(2)若∠2与∠MOE互余，求∠MOB的度数．

Answer

（1）40°；（2）30°．

【解析】

试题（1）根据对顶角相等得到∠DOB=60°，根据已知求出∠2的度数；

（2）根据余角的概念求出∠MOE的度数，计算即可．

【解析】
（1）∵∠DOB=∠AOC=60°，

∴∠1+∠2=60°，又∠1：∠2=1：2．

∴∠1=20°，∠2=40°；

（2）∵∠2与∠MOE互余，∠2=40°，

∴∠MOE=50°，又∠1=20°，

∴∠MOB=30°．