Question

如图，在图a、图b、图c中都有直线m∥n，

(1)在图a中，∠2和∠1、∠3之间的数量关系是__________________．

(2)猜想：在图b中，∠1、∠2、∠3、∠4之间的数量关系是____________________．

(3)猜想：在图c中，∠2、∠4和∠1、∠3、∠5的数量关系式是____________________．

Answer

（1）∠2＝∠1＋∠3 ；（2）∠2＋∠4＝∠1＋∠3 （3）∠2 ＋∠4＝∠1＋∠3－∠5+180°.

【解析】

试题（1）过∠2的顶点作直线m、n的平行线，即可得出∠2＝∠1＋∠3 ；

（2）仿（1）可知：∠2-∠1＝∠3-∠4；

（3）同理在图C中，∠2 ＋∠4＝∠1＋∠3－∠5+180°.

（1）∠2＝∠1＋∠3 ；

（2）∠2＋∠4＝∠1＋∠3

（3）∠2 ＋∠4＝∠1＋∠3－∠5+180°.