Question

如图，已知OA⊥OB，直线CD经过顶点O，若∠BOD∶∠AOC＝5∶2，则∠BOC等于(　　)

A. 28°

B. 30°

C. 32°

D. 35°

Answer

B

【解析】

设∠BOD=5x°，∠AOC=2x°，求出∠BOC=(90-2x)°，根据∠BOD+∠BOC=180°可得关于x的方程，解方程求出x即可．

设∠BOD＝5x°，∠AOC＝2x°，

∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠BOC＝(90－2x)°，

∵∠BOD＋∠BOC＝180°，

∴90－2x＋5x＝180，解得x＝30，

∴∠BOC＝30°，

故选B.