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下列说法: (1)有且只有一条直线垂直于已知直线; (2)两条直线相交时,如果对...

下列说法:

(1)有且只有一条直线垂直于已知直线;

(2)两条直线相交时,如果对顶角的和是180°,那么这两条直线互相垂直;

(3)过直线a外一点PPDa,垂足为D,则线段PD是点P到直线a的距离;

(4)在同一平面内,经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.

其中正确的说法有(  )

A. (1)(2)(4)

B. (3)(4)

C. (2)(3)

D. (2)(4)

 

D 【解析】 分别根据垂线的定义、性质以及点到直线的距离进行解答即可得. (1)过一点,有且只有一条直线垂直于已知直线,故(1)错误; (2)在同一平面内,两条直线相交时,如果对顶角的和是180°,那么这两条直线互相垂直,故(2)正确; (3)过直线a外一点P作PD⊥a,垂足为D,则线段PD的长是点P到直线a的距离,故(3)错误; (4)在同一平面内,经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线,正确, 故选D.
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考点分析:
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按下列要求画直线,只能画唯一一条的是(  )

A. 画直线l的垂线

B. 过直线l上的一点画这条直线的垂线

C. 画线段AB的垂线

D. 画平分线段AB的直线

 

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下列说法中,正确的个数是(  )

(1)相等的角是对顶角;(2)平面内,过一点有且只有一条直线和已知直线垂直;

(3)两条直线相交有且只有一个交点;(4)两条直线相交成直角,则这个两条直线互相垂直.

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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下列说法中,正确的是(  )

A. 过直线外一点可以画无数条直线与这条直线垂直

B. 过直线外一定点不可以画这条直线的垂线

C. 过直线外一点可以画这条直线的一条垂线

D. 如果两条直线不相交,那么这两条直线有可能互相垂直

 

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如图,在一张透明的纸上画一条直线l,在l外任取一点Q,并折出过点Q且与l垂直的直线,能折出这样的直线的条数为(  )

A. 0

B. 1

C. 2

D. 无数条

 

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下列语句:

①一条直线有且只有一条垂线;

②不相等的两个角一定不是对顶角;

③不在同一直线上的四个点可画6条直线;

④如果两个角是邻补角,那么这两个角的平分线组成的图形是直角.

其中错误的有(  )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

 

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