Question

如图所示，直线AB、CD相交于O点，OE平分∠BOC，若∠COA∶∠EOB＝4∶1，则∠AOD的度数是(　　)

A. 75°

B. 60°

C. 50°

D. 55°

Answer

B

【解析】

设EOB=x，根据角平分线的定义表示出∠BOC，再表示出∠COA，然后根据邻补角的和等于180°列式求出x，再求出∠BOC，最后根据对顶角相等解答即可．

【解析】
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOC=2x，
∵∠COA：∠EOB=4：1，
∴∠COA=4x，
∵∠COA+∠BOC=180°，
∴4x+2x=180°，
解得x=30°，
∴∠BOC=2×30°=60°，
∴∠AOD=∠BOC=60°．
故选：B．