Question

如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型．你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗？两根木条所成的角中，如果∠α＝35°，其它三个角各等于多少度？如果∠α等于90°，115°，m°呢？

Answer

详见解析.

【解析】

根据对顶角以及邻补角的定义，以及对顶角相等即可求解．

∠1和∠3是对顶角，∠α和∠2是对顶角；

∠1与∠2和∠α都是邻补角，∠3与∠2和∠α都是邻补角，∠2和∠1以及∠3都是邻补角，∠3与∠α和∠2都是邻补角；

∠α＝35°时，∠2＝∠α＝35°，∠1＝∠3＝180°－35°＝145°；

∠α＝90°时，∠2＝∠α＝90°，∠1＝∠3＝180°－90°＝90°；

∠α＝115°时，∠2＝∠α＝115°，∠1＝∠3＝180°－115°＝65°；

∠α＝m°时，∠2＝∠α＝m°，∠1＝∠3＝180°－m°.