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如图所示,正多边形A,B,C密铺地面,其中A为正六边形,C为正方形,请通过计算求...

如图所示,正多边形ABC密铺地面,其中A为正六边形,C为正方形,请通过计算求出正多边形B的边数.

 

12 【解析】 观察图形特点,可发现“正六边形的一个内角+正方形的一个内角+正多边形B的一个内角=360°”, 设正多边形B的一个内角为x, 可构建方程求解,再结合正多边形的外角和是360°进行计算,即可得出正多边形B的边数. 设正多边形B一个内角为x,则有120°+90°+x=360°, ∴x=150°, ∴n=360÷(180﹣150)=12.
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考点分析:
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一个多边形的内角和是外角和的3倍,求这个多边形的边数.

 

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