Question

在菱形ABCD中，两条对角线AC与BD的和是14．菱形的边AB＝5，则菱形ABCD的面积是_____．

Answer

24

【解析】

根据菱形的对角线互相垂直，利用勾股定理列式求出AC•BD，再根利用菱形的面积等于对角线乘积的一半列式进行计算即可得解．

如图，

∵四边形ABCD是菱形，

∴OA＝AC，OB＝BD，AC⊥BD，

在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，

根据勾股定理，得：OA2+OB2＝AB2，

即（AC+BD）2﹣AC•BD＝AB2，

×142﹣AC•BD＝52，

AC•BD＝48，

故菱形ABCD的面积是48÷2＝24．

故答案为：24．