Question

三角形中有3个角、3条边共6个元素，由其中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解三角形．

已知△ABC中，AB＝，∠B＝45°，BC＝1＋，解△ABC.

Answer

答案见解析．

【解析】

试题过点A作AD⊥BC，垂足为D，解直角三角形求出BD．AD，求出CD，解直角三角形求出∠C，AC，即可求出答案．

试题解析：过点A作AD⊥BC，垂足为D，

在Rt△ADB中，∠ADB=90°，∠B=45°，AB=，

则cos∠B=．

∴AD=BD=AB×cos 45°=×cos 45°=1，

在Rt△ADC中，∠ADC=90°，CD=BC-BD=1+-1=，

则tan∠C=，

∴∠C=30°，

∴AC==2，∠BAC=180°-45°-30°=105°．