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如图所示,制作一种产品的同时,需要将原材料加热,设该材料温度为y℃,从加热开始计...

如图所示,制作一种产品的同时,需要将原材料加热,设该材料温度为y℃,从加热开始计算的时间为x分钟,据了解,该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系,已知该材料在加热前的温度为15℃,加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热.停止加热后,材料温度逐渐下降,这时温度y与时间x成反比例函数关系.

1)分别求出该材料加热过程中和停止加热后yx之间的函数表达式,并写出x的取值范围;

2)根据工艺要求,在材料温度不低于30℃的这段时间内,需要对该材料进行特殊处理,那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多少?

 

 

(1)y=9x+15(0≤x≤5),y=(x≥5);(2)分钟. 【解析】 (1)确定两个函数后,找到函数图象经过的点的坐标,用待定系数法求得函数的解析式即可; (2)分别令两个函数的函数值为30,解得两个x的值相减即可得到答案. (1)设加热过程中一次函数表达式为y=kx+b(k≠0),该函数图象经过点(0,15),(5,60),∴,解得:,∴一次函数的表达式为y=9x+15(0≤x≤5),设加热停止后反比例函数表达式为y(a≠0),该函数图象经过点(5,60),即60,解得:a=300,所以反比例函数表达式为y(x≥5); (2)由题意得:,解得:x1,解得:x2=10,则x2﹣x1=10,所以对该材料进行特殊处理所用的时间为分钟.
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考点分析:
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小王驾车从甲地到乙地,他以70千米/时的平均速度4小时到达目的地,当他按原路匀速返回甲地时,汽车的速度y(千米/)与时间x()(x≠0)的函数关系式为________________

 

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新学期开始时,有一批课本要从A城市运到B县城,如果两地路程为500米,车速为每小时x千米,从A城市到B县城所需时间为y小时,那么yx的函数关系式是__________

 

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根据题意,在横线上写出相应的函数关系式,并判断y是否为x的反比例函数(就在后面的空格内打“1”不是就在后面的空格内打“0”):

1)长方形的面积Scm2)一定,它的长ycm)与宽xcm)之间的关系式为 ________

2)正方形的对角线长ycm)与它的边长xcm)之间的关系式为 ________

3)一种商品的单价为a(元/件),所花费的钱数y(元)与购买的件数x(件)的关系式为 ________

4)小明的家与学校相距2400m,他骑自行车上学的速度vm/s)与所需时间ts)的关系式为 ________

 

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