如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足...

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为______．

30°. 【解析】试题因为AB＝AC，∠A＝40°，所以∠ABC＝∠C=70°,又DE垂直平分AB，所以AE=BE,所以∠ABE＝∠A=40°,所以∠CBE=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°．

考点分析：

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如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为　　cm．

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如图，△ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PH⊥AC于H；如果∠ABC=60º，则下列结论：①∠ABP=30º；②∠APC=60º；③PB=2PH；④∠APH=∠BPC；其中正确的结论个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）

A. 1cm＜AB＜4cm B. 5cm＜AB＜10cm C. 4cm＜AB＜8cm D. 4cm＜AB＜10cm

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如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（　　）

A. AC，BC两边高线的交点处 B. AC，BC两边中线的交点处

C. AC，BC两边垂直平分线的交点处 D. ∠A，∠B两内角平分线的交点处

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如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）

A. 1︰1︰1

B. 1︰2︰3

C. 2︰3︰4

D. 3︰4︰5

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