Question

如图，A，B是⊙O上的两点，C是⊙O上不与A，B重合的任意一点．如果∠AOB＝130°，那么∠ACB的度数为(   )

A. 65°    B. 115°    C. 130°    D. 65°或115°

Answer

D

【解析】

根据点C在优弧AB上和劣弧AB上两种情况画出图形，根据圆周角定理和圆内接四边形的性质进行计算即可．

如图1，

∠ACB＝∠AOB＝65°；

如图2，

∠ADB＝∠AOB＝65°，

∵∠ADB+∠ACB＝180°，

∴∠ACB＝115°．

综上∠ACB的度数为65°或115°，

故选D．