如图，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，使点B的对应点B落在DA的延长线上，若AB...

如图，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，使点B的对应点B落在DA的延长线上，若AB＝2，BC＝4，则点C与其对应点C的距离为( )

A. 6 B. 8 C. 2 D. 2

D 【解析】连接AC、AC′，如图，由勾股定理得，AC＝2，再利用旋转的性质得到∠CAC′＝∠BAB′＝90°，AC＝AC′，则可判断△ACC′为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形求CC′的长．连接AC、AC′，如图， ∵四边形ABCD为矩形， ∴∠DAB＝∠ABC＝90°，在Rt△ABC中，AC＝， ∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转，使点B的对应点B落在DA的延长线上， ∴∠CAC′＝∠BAB′＝90°，AC＝AC′， ∴△ACC′为等腰直角三角形， ∴CC′＝．故选D．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

对于二次函数y＝﹣2(x+1)(x﹣3)，下列说法正确的是( )

A. 图象与x轴的交点为(1，0)，(﹣3，0)

B. 图象的对称轴是直线x＝﹣2

C. 当x＜1时，y随x的增大而增大

D. 此函数有最小值为8

查看答案

如图，A，B是⊙O上的两点，C是⊙O上不与A，B重合的任意一点．如果∠AOB＝130°，那么∠ACB的度数为( )