Question

如图，抛物线y＝ax²+bx+c(a≠0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，其中点B的坐标为B(4，0)，抛物线的对称轴交x轴于点D，CE∥AB，并与抛物线的对称轴交于点E现有下列结论：①b²﹣4a＜0；②b＞0；③5a+b＜0；④AD+CE＝4．其中正确结论个数为(    )

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

Answer

B

【解析】

根据图象的开口方向、与x和y轴的交点、对称轴所在的位置，判断即可．

抛物线与x轴有两个交点，

∴b2﹣4a＞0，故①错误；

该函数图象的开口向下，a＜0，-＞0，

∴b＞0，故②正确；

∵抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于B点，B（4，0），

∴

∴①﹣②得，15a+3b＜0，即5a+b＜0，故③正确；

∵AD＝DB，CE＝OD，∴AD+OD＝DB+OD＝OB＝4，可得：AD+CE＝4，故④正确．

故选B．