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我县在治理违建的过程中,某小区拆除了自建房,改建绿地.如图,自建房占地是边长为2...

我县在治理违建的过程中,某小区拆除了自建房,改建绿地.如图,自建房占地是边长为20m的正方形ABCD,改建的绿地是矩形AEFG,其中点EAB上,点GAD的延长线上,且DG2BE.如果设BE的长为x(单位:m),绿地AEFG的面积为y(单位:m2),那么yx的函数的解析式为_____,绿地AEFG的最大面积为______m2

 

y=﹣2x2+20x+400(0<x<20) 450 【解析】 设BE的长为x,绿地AEFG的面积为y,根据题意得出函数解析式进行解答即可. 设BE的长为x,绿地AEFG的面积为y,由图形可得:y=﹣2x2+20x+400(0<x<20), 解析式变形为:y=﹣2(x﹣5)2+450, 所以当x=5时,y有最大值是450, 故答案为:y=﹣2x2+20x+400(0<x<20),450.
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考点分析:
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A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

 

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