关于x的方程mx2﹣x﹣m+1＝0，有以下三个结论：
①当m＝0时，方程只有一个实数解；
②当m≠0时，方程有两个不相等的实数解；
③无论m取何值，方程都有一个整数根．
(1)请你判断，这三个结论中正确的有_____(填序号)
(2)证明(1)中你认为正确的结论．
转转盘和摸球是等可能概率下的经典模型．
(1)在一个不透明的口袋中，放入除颜色外其余都相同的4个小球，其中1个白球，3个黑球搅匀后，随机同时摸出2个球，求摸出两个都是黑球的概率(要求釆用树状图或列表法求解)；
(2)如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°．让转盘自由转动2次，求指针2次都落在黑色区域的概率(要求采用树状图或列表法求解)．
如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转α度(30＜α＜150)得到△AB′C′，B、C两点的对应点分别为点B′、C′，连接BC′，BC与AC、AB′相交于点E、F．
(1)当α＝70时，∠ABC′＝_____°，∠ACB′＝______°．
(2)求证：BC′∥CB′．
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+1与双曲线y＝
的一个交点为P(m，2)．
(1)求k的值；
(2)M(2，a)，N(n，b)是双曲线上的两点，直接写出当a＞b时，n的取值范围．
在数学活动课中，同学们准备了一些等腰直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个扇形制作圆锥玩具模型．如图，已知△ABC是腰长为16cm的等腰直角三角形．
(1)在等腰直角三角形ABC纸片中，以C为圆心，剪出一个面积最大的扇形(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
(2)请求出所制作圆锥底面的半径长．
解方程：
(1)x2﹣9＝0
(2)x2+8x﹣20＝0
