用加减消元法解方程组,下列变形正确的是( )
A. B. C. D.
已知方程组的解为 ,则2a﹣3b的值为( )
A. 4 B. 6 C. ﹣6 D. ﹣4
下列各对数值中,是方程的解的是( )
A. B. C. D.
定义:在平面直角坐标系中,图形G上点P(x,y)的纵坐标y与其横坐标x的差y﹣x称为P点的“坐标差”,记作Zp,而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”.
(1)①点A(3,1)的“坐标差”为_______;
②抛物线y=﹣x2+5x的“特征值”为________;
(2)某二次函数y=﹣x2+bx+c(c≠0)的“特征值”为﹣1,点B(m,0)与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点,且点B与点C的“坐标差”相等.
①直接写出m=______;(用含c的式子表示)
②求此二次函数的表达式.
(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,点D(4,0),以OD为直径作⊙M,直线y=x+b与⊙M相交于点E、F.
①比较点E、F的“坐标差”ZE、ZF的大小.
②请直接写出⊙M的“特征值”为_______.
如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点M,点M在以AB为直径的⊙O上,AD与⊙O相交于点E,连接ME.
(1)求证:ME=MD;
(2)当∠DAB=30°时,判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由.
关于x的方程mx2﹣x﹣m+1=0,有以下三个结论:
①当m=0时,方程只有一个实数解;
②当m≠0时,方程有两个不相等的实数解;
③无论m取何值,方程都有一个整数根.
(1)请你判断,这三个结论中正确的有_____(填序号)
(2)证明(1)中你认为正确的结论.