Question

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论错误的是（　　）

A. abc＜0    B. a+c＜b    C. b²+8a＞4ac    D. 2a+b＞0

Answer

D

【解析】根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案．

（A）由图象开口可知：a＜0

由对称轴可知：＞0，

∴b＞0，

∴由抛物线与y轴的交点可知：c＞0，

∴abc＜0，故A正确；

（B）由图象可知：x=﹣1，y＜0，

∴y=a﹣b+c＜0，

∴a+c＜b，故B正确；

（C）由图象可知：顶点的纵坐标大于2，

∴＞2，a＜0，

∴4ac﹣b2＜8a，

∴b2+8a＞4ac，故C正确；

（D）对称轴x=＜1，a＜0，

∴2a+b＜0，故D错误；

故选：D．