如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场...

如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是_____．

52° 【解析】试题根据圆心角是360度，即可求得∠AOB=76°，再根据等腰三角形的性质即可求得结果. 连接OC，OD ∵∠BAO=∠CBO=∠DCO=∠EDO=α， ∵OA=OB=OC， ∴∠ABO=∠BCO=α， ∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=180°-2α， ∴4∠AOB+∠AOE=360°， ∴∠AOB=76°， ∴在等腰三角形AOB中，∠α=∠BAO=52°.

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考点分析：

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如图，等边三角形ABC内接于⊙O，D为上一点，连接BD交AC于点E，若∠ABD＝45°，则∠AED＝_____度．