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已知二次函数y=x2﹣2mx以下各点不可能成为二次函数顶点的是( ) A. (﹣...

已知二次函数yx22mx以下各点不可能成为二次函数顶点的是(  )

A. (﹣24    B. (﹣2,﹣4    C. (﹣1,﹣1    D. 1,﹣1

 

A 【解析】 根据顶点公式求得顶点坐标为(m,m2),即可得出横坐标和纵坐标的关系,然后就能确定可能的顶点. ∵y=x2﹣2mx=(x﹣m)2﹣m2,∴顶点坐标为(m,﹣m2). ∵﹣m2≤0,∴不可能成为函数顶点的是(﹣2,4). 故选A.
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考点分析:
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已知二次函数yax2+bx的图象如图所示,那么ab的符号为(  )

A. a0b0    B. a0b0    C. a0b0    D. a0b0

 

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已知点A1y1),B2y2),C4y3)在二次函数yx26x+c的图象上,则y1y2y3的大小关系是(  )

A. y1y2y 3    B. y2y3y 1    C. y3y2y1    D. y1y3y2

 

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已知二次函数yax21的图象经过点(1,﹣2),那么a的值为(  )

A. a=﹣2    B. a2    C. a1    D. a=﹣1

 

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如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,D是上一点,AD与BC交于E,AF⊥DB,垂足为F.

(1)求证:∠ADB=∠CDE;

(2)若AF=DC=6,AB=10,求△DBC的面积.

 

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同学们都学习过《几何》课本第三册第199页的第11题,它是这样的:如图,A为⊙O的直径EF上的一点,OB是和这条直径垂直的半径,BA和⊙O相交于另一点C,过点C的切线和EF的延长线相交于点D,求证:DA=DC.

(1)现将图1中的直径EF所在直线进行平行移动到图2所示的位置,此时OB与EF垂直相交于H,其它条件不变.

①求证:DA=DC;

②当DF:EF=1:8,且DF=时,求AB•AC的值.

(2)将图2中的EF所在直线继续向上平行移动到图3所示的位置,使EF与OB的延长线垂直相交于H,A为EF上异于H的一点,且AH小于⊙O的切线交EF于D,试猜想:DA=DC是否仍然成立?证明你的结论.

 

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