Question

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，CD⊥AB于D，则tan∠BCD的值为(　　)

A.     B.     C.     D.

Answer

D

【解析】

先求得∠A＝∠BCD，然后根据锐角三角函数的概念求解即可．

【解析】
∵∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，

∴BC＝3，

在Rt△ABC与Rt△BCD中，∠A+∠B＝90°，∠BCD+∠B＝90°．

∴∠A＝∠BCD．

∴tan∠BCD＝tanA＝＝，

故选：D．