如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE＝1，CD＝4，连接OC．（1...

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE＝1，CD＝4，连接OC．

（1）求⊙O的半径；

（2）求sin∠COA的值．

（1）；（2）．【解析】（1）由CD⊥AB知CE＝CD＝2，设OC＝OA＝r，则OE＝r﹣1，在Rt△COE中，由OC2＝OE2+CE2列出关于r的方程求解可得；（2）由OC＝，CE＝2根据sin∠COA＝计算可得．【解析】（1）∵CD⊥AB， ∴CE＝DE＝CD＝2，设OC＝OA＝r，则OE＝r﹣1，在Rt△COE中，由OC2＝OE2+CE2知r2＝（r﹣1）2+22，解得r＝，即⊙O的半径为；（2）在Rt△COE中，OC＝，CE＝2， ∴sin∠COA＝＝＝．

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考点分析：

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如图，△ABC中，D在边AC上，∠ABD＝∠C．

（1）求证：△ADB∽△ABC；

（2）若AB＝6，AD＝4，求AC的长．