已知二次函数y＝a（x﹣2）2﹣1的图象经过点（0，3）．（1）求这个二次函数...

已知二次函数y＝a（x﹣2）2﹣1的图象经过点（0，3）．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）直接写出y＞0时x的取值范围；

（3）该函数的图象通过左右平移可以经过原点，写出所有的平移方案．

（1）y＝（x﹣2）2﹣1；（2）当x＜1或x＞3时，y＞0；（3）把抛物线向左平移1个或3个单位时，抛物线经过原点．【解析】（1）把（0，3）代入y＝a（x﹣2）2﹣1中求出a即可得到抛物线解析式；（2）先解方程（x﹣2）2﹣1＝0得抛物线与x轴的交点坐标为（1，0），（3，0），然后写出抛物线在x轴上方所对应的自变量的范围即可；（3）利用点（1，0）或点（3，0）平移到原点的方案得到得到抛物线平移的方案．【解析】（1）把（0，3）代入y＝a（x﹣2）2﹣1得a（0﹣2）2﹣1＝3，解得a＝1，所以y＝（x﹣2）2﹣1；（2）当y＝0时，（x﹣2）2﹣1＝0，解得x1＝1，x2＝3，抛物线与x轴的交点坐标为（1，0），（3，0），所以当x＜1或x＞3时，y＞0；（3）把抛物线向左平移1个或3个单位时，抛物线经过原点．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

一块长方形菜地的面积是150m2，如果它的长减少5cm，那么它就成为正方形菜地．求这个长方形菜地的长和宽？

查看答案

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE＝1，CD＝4，连接OC．

（1）求⊙O的半径；

（2）求sin∠COA的值．