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对于二次函数y=﹣(x﹣2)2﹣3,下列说法中正确的是( ) A. 当x=﹣2时...

对于二次函数y=﹣(x223,下列说法中正确的是(  )

A. x=﹣2时,y的最大值是﹣3    B. x2时,y的最小值是﹣3

C. x2时,y的最大值是﹣3    D. x=﹣2时,y的最小值是﹣3

 

C 【解析】 根据抛物线的性质由a=-1得到图象开口向下,据此根据二次函数的性质解答可得. 【解析】 对于二次函数y=-(x-2)2-3,由于-1<0,所以,当x=2时,y取得最大值,最大值为-3. 故选:C.
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考点分析:
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将二次函数y=x2﹣2x+3配方为y=(x﹣h)2+k的形式为(  )

A. y=(x﹣1)2+1    B. y=(x﹣1)2+2

C. y=(x﹣2)2﹣3    D. y=(x﹣2)2﹣1

 

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下列函数是二次函数的是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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如图①,长方形ABCD中,AB=8,BC=10,在边CD上取一点E,将△ADE折叠后点D恰好落在BC边上的点F.

(1)求CE的长;

(2)建立平面直角坐标系如图②所示,在x轴上找一点P,使PA+PE的值最小,求出最小值和点P的坐标;

(3)如图③,DE的延长线与AF的延长线交于点G,在y轴上是否存在点M,使△FGM是直角三角形?如果存在,求出点M的坐标:如果不存在,说明理由.

 

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如图,AC平分∠BAD,∠DCA=∠CAD,在CD的延长线上截取DE=DA,连接AE.

(1)求证:AB∥CD;

(2)若AE=5,AC=12,求线段CE的长;

(3)在(2)的条件下,若线段CD上有一点P,使△DPA的面积是△ACD面积的六分之一,求PC长.

 

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已知点A(0,4)、C(﹣2,0)在直线l:y=kx+b上,l和函数y=﹣4x+a的图象交于点B

(1)求直线l的表达式;

(2)若点B的横坐标是1,求关于x、y的方程组的解及a的值.

(3)若点A关于x轴的对称点为P,求△PBC的面积.

 

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