已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＜...

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＜0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤（a﹣2b+c）＜0，其中正确的个数是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

A 【解析】根据二次函数的图象与系数的关系可得出答案. 由抛物线的开口可知：a＜0，由抛物线的对称轴可知：＞1， ∴b＞﹣2a， ∴2a+b＞0，故①错误；由抛物线与y轴的交点可知：c＜0， ∵b＞﹣2a＞0， ∴abc＞0，故②错误；由于抛物线与x轴有两个交点， ∴△=b2﹣4ac＞0，故③正确；令x=1，此时y＞0，即a+b+c＞0，故④错误；令x=﹣1，此时y＜0，即a﹣b+c＜0， ∵b＞0， ∴a﹣b+c＜b， ∴a﹣2b+c＜0，故⑤正确；故选：A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

抛物线y＝(x﹣2)2+3的顶点坐标是( )

A. (2，3) B. (﹣2，3)

C. (2，﹣3) D. (﹣2，﹣3)

查看答案

如表中列出了二次函数y＝ax2＋bx＋c的x、y的一些对应值，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个解x1的范围是(　　)