Question

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则以下结论同时成立的是　　

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】

利用抛物线开口方向得到a＞0，利用抛物线的对称轴在直线x=1的右侧得到b＜0，b＜-2a，即b+2a＜0，利用抛物线与y轴交点在x轴下方得到c＜0，也可判断abc＞0，利用抛物线与x轴有2个交点可判断b2-4ac＞0，利用x=1可判断a+b+c＜0，利用上述结论可对各选项进行判断．

∵抛物线开口向上，

∴a＞0，

∵抛物线的对称轴在直线x=1的右侧，

∴x=-＞1，

∴b＜0，b＜-2a，即b+2a＜0，

∵抛物线与y轴交点在x轴下方，

∴c＜0，

∴abc＞0，

∵抛物线与x轴有2个交点，

∴△=b2-4ac＞0，

∵x=1时，y＜0，

∴a+b+c＜0．

故选C．