某大型超市将进价为 40 元的某种服装按 50 元售出时,每天可以售出 300 套,据市场调查发现,这种服装每提高 1 元,销售量就减少 5 套,如果超市将售价定为 x 元,请你求出每天销售利润 y 元与售价 x 元的函数表达式.
如图,直线AB和抛物线的交点是A(0,-3),B(5,9),已知抛物线的顶点D的横坐标是2.

(1)求抛物线的解析式及顶点坐标;
(2)在轴上是否存在一点C,与A,B组成等腰三角形?若存在,求出点C的坐标,若不存在,请说明理由;![]()
(3)在直线AB的下方抛物线上找一点P,连接PA,PB使得△PAB的面积最大,并求出这个最大值.
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动,如果点P、Q分别从点A、B同时出发,那么△PBQ的面积S随出发时间t(s)如何变化?写出函数关系式及t的取值范围.

如图,抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A(0,2),对称轴为直线x=﹣2,平行于x轴的直线与抛物线交于B、C两点,点B在对称轴左侧,BC=6.
(1)求此抛物线的解析式.
(2)点P在x轴上,直线CP将△ABC面积分成2:3两部分,请直接写出P点坐标.

求函数
的最值.
如图,已知抛物线
与轴交于点![]()
和点![]()
,与![]()
轴交于点![]()
,连接![]()
交抛物线的对称轴于点![]()
,![]()
是抛物线的顶点.![]()

求此抛物线的解析式;![]()
直接写出点![]()
和点![]()
的坐标;![]()
若点![]()
在第一象限内的抛物线上,且![]()
,求点坐标.![]()
