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如图，一次函数y1＝﹣x与二次函数y2＝ax2+bx+c的图象相交于P，Q两点，...

如图，一次函数y1＝﹣x与二次函数y2＝ax2+bx+c的图象相交于P，Q两点，则函数y＝ax2+(b+1)x+c的图象可能为(    )

A.     B.

C.     D.

 

B 【解析】 根据题意分别得出a、b、c的正负性，然后进行判定． 根据题意可得：a＞0，b＞0，c＞0， 两个函数有两个交点， ∴函数y=ax2+（b+1）x+c与x轴有两个交点， ∴函数图像的开口向上，对称轴在左侧，与y轴交于正半轴，与x轴有两个交点， ∴选B．
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考点分析：
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如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3，设直线x＝t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的(   )

A.     B.

C.     D.

 

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下列函数中，y关于x的二次函数是(   )

A. y＝ax2+bx+c    B. y＝x(x﹣1)

C. y=    D. y＝(x﹣1)2﹣x2

 

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下列函数中，二次函数是(   )

A. y＝﹣4x+5    B. y＝x(2x﹣3)

C. y＝(x+4)2﹣x2    D. y＝

 

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如图，抛物线的顶点为，对称轴为直线，且经过点，与轴交于点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）判断的形状，并说明理由；

（3）经过点的直线交抛物线于点，交轴于点，若，试求出点的坐标.

 

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如图，正方形ABCD是一次函数y＝x+1图象的其中一个伴侣正方形．

（1）若某函数是一次函数y＝x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；

（2）若某函数是反比例函数，它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式；

（3）若某函数是二次函数y＝ax2+c（a≠0），它的图象的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）．写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标，写出符合题意的其中一条抛物线解析式，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？．（本小题只需直接写出答案）

 

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