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在同一坐标系中,一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是( ) A...

在同一坐标系中,一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是(  )

A.     B.     C.     D.

 

D 【解析】 根据一次函数和二次函数的解析式可得一次函数与y轴的交点为(0,2),二次函数的开口向上,据此判断二次函数的图象. 当a<0时,二次函数顶点在y轴负半轴,一次函数经过一、二、四象限; 当a>0时,二次函数顶点在y轴正半轴,一次函数经过一、二、三象限. 故选D.
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考点分析:
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在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是(  )

A.       B.       C.       D.

 

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下列函数,其中图象为抛物线的是(  )

A.     B. y=2x    C. y=x2    D. y=2x+3

 

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二次函数y=x2+2x﹣7的函数值是8,那么对应的x的值是(  )

A. 3    B. 5    C. ﹣3和5    D. 3和﹣5

 

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如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点By轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.

(1)求二次函数的表达式;   

(2)在y轴上是否存在一点P,使PBC为等腰三角形?若存在.请求出点P的坐标;   

(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,MNB面积最大,试求出最大面积.

 

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某企业信息部进行市场调研发现:

信息一:如果单独投资A种产品,所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表:

x(万元)

1

2

2.5

3

5

yA(万元)

0.4

0.8

1

1.2

2

 

信息二:如果单独投资B种产品,则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系:yBax2+bx,且投资2万元时获利润2.4万元,当投资4万元时,可获利润3.2万元.

(1)求出yBx的函数关系式;

(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yAx之间的关系,并求出yAx的函数关系式;

(3)如果企业同时对AB两种产品共投资15万元,请设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少?

 

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