Question

如图是抛物线y＝ax²+bx+c的一部分，其对称轴为直线x＝1，若其与x轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式ax²+bx+c＞0的解集是_____．

Answer

x＜﹣1或x＞3．

【解析】

由抛物线与x轴的一个交点（3，0）和对称轴x=1可以确定另一交点坐标为（-1，0），又y=ax2+bx+c＞0时，图象在x轴上方，由此可以求出x的取值范围．

【解析】
∵抛物线与x轴的一个交点（3，0）

而对称轴x＝1

∴抛物线与x轴的另一交点（﹣1，0）

当y＝ax2+bx+c＞0时，图象在x轴上方

此时x＜﹣1或x＞3

故答案为：x＜﹣1或x＞3．