Question

如图，一次函数y＝x的图象与反比例函数y═的图象交于A，B两点，且点A坐标为（1，m）．

（1）求此反比例函数的解析式；

（2）当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值．

Answer

（1）y＝；（2）当﹣1＜x＜0或x＞1时，一次函数图象在反比例函数图象的上方，即一次函数y＝x的值大于反比例函数y＝的值．

【解析】

（1）把A点坐标代入一次函数解析式可求得m的值，则可求得A点坐标，代入反比例函数解析式可求得k的值，得到反比例函数解析式；

（2）先求出B点的坐标，再结合图象容易得出答案．

（1）∵一次函数y＝x的图象过A（1，m），

∴m＝1，

∴A（1，1）．

∵A点在反比例函数y═的图象上，

∴k＝1×1＝1，

∴反比例函数解析式为y＝；

（2）∵一次函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，且点A坐标为（1，1），

∴B（﹣1，﹣1），

∴当﹣1＜x＜0或x＞1时，一次函数图象在反比例函数图象的上方，即一次函数y＝x的值大于反比例函数y＝的值．