Question

解方程：

(1)；                             (2)； 

(3)2x²－6x－1＝0.                             (4)2y(y＋2)－y＝2.

Answer

(1) ； (2) ；(3) x1＝，x2＝；（4）y1＝－2，y2＝.

【解析】

（1）直接开平方法解解一元二次方程；

（2）（3）使用公式法解一元二次方程；

（4）使用因式分解法解一元二次方程；

（1），

【解析】
，

x2=9,

即

（2）

【解析】
x 2+4x-2=0

a＝1，b＝4，c＝-2，

Δ＝b2－4ac＝42－4×1×(-2)＝24.

∴x===-2

(3)2x2－6x－1＝0；

【解析】
a＝2，b＝－6，c＝－1，

Δ＝b2－4ac＝(－6)2－4×2×(－1)＝44.

∴x＝.

∴x1＝，x2＝.

(4)2y(y＋2)－y＝2.

【解析】
2y(y＋2)－y－2＝0.

2y(y＋2)－(y＋2)＝0.

(y＋2)(2y－1)＝0.

∴y1＝－2，y2＝.