Question

某山西特产专卖店销售某种核桃，原来平均每天可销售200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种核桃每千克降价1元，则每天可多售出20千克．

(1)设每千克核桃降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数解析式；

(2)若要销售这种核桃平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？

Answer

(1)y＝－20x2－80x＋1 200. (2)2.

【解析】

（1）由题意，每千克核桃降价x元则可出售(200＋20x)千克，获利(6－x)，则可列y＝(200＋20x)(6－x)，化简即可；

（2）令y＝960，再解出x即可.

【解析】
(1)根据题意，可得y＝(200＋20x)(6－x)．

化简，得y＝－20x2－80x＋1200.

(2)当y＝960时，－20x2－80x＋1200＝960.

即(x＋2)2＝16.

解得x1＝2，x2＝－6(舍去)．

答：要使平均每天盈利960元，则每千克应降价2元．