如图所示，射线OP平分∠MON，且∠2：∠3：∠4＝1：2：3，求∠NOP的度数...

如图所示，射线OP平分∠MON，且∠2：∠3：∠4＝1：2：3，求∠NOP的度数．

∠NOP＝．【解析】设∠2=x，则∠3=2x，∠4=3x，由于射线OP平分∠MON，则∠1=∠2=x，根据周角的定义得到∠1+∠2+∠3+∠4=360°，即x+x+2x+3x=360°，计算出x的值即可得到∠NOP的度数．设∠2＝x，则∠3＝2x，∠4＝3x， ∵射线OP平分∠MON， ∴∠1＝∠2＝x， ∵∠1+∠2+∠3+∠4＝360°， ∴x+x+2x+3x＝360°， ∴x＝， ∴∠NOP＝x＝．

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考点分析：

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