Question

某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点P处建一个监测点，道路AB段为检测区(如图)．在△ABP中，已知∠PAB＝30°，∠PBA＝45°，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时，可认定为超速(精确到0.1秒)？(参考数据：≈1.41，≈1.73,60千米/时＝米/秒)

Answer

这辆车通过AB段超速．

【解析】

试题作PC⊥AB于点C，根据三角函数即可求得AC与BC的长，则AB即可求得，用AB的长除以速度即可求解．

试题解析：过点P作PC⊥AB于点C．

在Rt△APC中，tan∠PAC=，

∴AC=（米），

同理，BC=（米），

∴AB=AC+BC≈136.5（米），

60千米/时=米/秒，

则136.5÷≈8.2＞8.1．

故这辆车通过AB段超速．