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下列函数中,哪些表示y是x的反比例函数:(1)y=;(2)y=;(3)xy=6;...

下列函数中,哪些表示yx的反比例函数:(1)y(2)y(3)xy6(4)3xy0(5)x2y1(6)3xy20.

 

(2)(3)(6) 【解析】 试题先将各函数关系式变形,凡形式上符合y=(k≠0)的,则是反比例函数. 试题解析:(1)、y=不是反比例函数; (2)、∵y=,∴xy=.∴y=,是反比例函数; (3)、∵xy=6,∴y=,是反比例函数; (4)、∵3x+y=0,∴y=-3x,不是反比例函数. (5)、∵x-2y=1,∴2y=x-1.∴y=x-1,不是反比例函数. (6)∵3xy+2=0,∴xy=-.∴y=,是反比例函数.
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考点分析:
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某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心,这样必须把1 200 m3的生活垃圾运走.

(1)假如每天能运xm3,所需的时间为y天,写出yx之间的函数关系式;

(2)若每辆拖拉机一天能运12 m3,则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完?

 

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已知反比例函数的图象经过点A(2,-3);判断点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.

 

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画出函数y2x与函数y=-在同一坐标系中的大致图象.

 

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一辆客车从甲地出发前往乙地,平均速度v(千米/小时)与所用时间t(小时)的函数关系如图所示,其中60≤v≤120.

(1)直接写出vt的函数关系式;

(2)若一辆货车同时从乙地出发前往甲地,客车比货车平均每小时多行驶20千米,3小时后两车相遇.

①求两车的平均速度;

②甲、乙两地间有两个加油站AB,它们相距200千米,当客车进入B加油站时,货车恰好进入A加油站(两车加油的时间忽略不计),求甲地与B加油站的距离.

 

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如图所示,P是反比例函数y的图象上任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为MN.

(1)k的值;

(2)求证:矩形OMPN的面积为定值.

 

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