Question

如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（　　）

①∠AOB=∠COD；

②∠AOB+∠COD=90°；

③∠BOC+∠AOD=180°；

④∠AOC-∠COD=∠BOC．

A. ①②③

B. ①②④

C. ①③④

D. ②③④

Answer

C

【解析】

本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，根据垂直的定义和同角的余角

相等分别计算，然后对各小题分析判断即可得解．

【解析】
∵OA⊥OC，OB⊥OD，

∴∠AOC=∠BOD=90°，

∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，

∴∠AOB=∠COD，故①正确；

∠AOB+∠COD不一定等于90°，故②错误；

∠BOC+∠AOD=90°-∠AOB+90°+∠AOB=180°，故③正确；

∠AOC-∠COD=∠AOC-∠AOB=∠BOC，故④正确；

综上所述，说法正确的是①③④．

故选C．