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如图,已知直线AB∥DF,∠D+∠B=180°. (1)试说明DE∥BC; (2...

如图,已知直线ABDF,D+B=180°.

(1)试说明DEBC

(2)若∠AMD=75°,求∠AGC的度数.

 

(1)证明见解析;(2)105°. 【解析】 (1)根据平行线的性质得出∠D+∠BHD=180°,等量代换得出∠B=∠DHB,根据平行线的判定得出即可; (2)根据平行线的性质求出∠AGB=∠AMD=75°,再根据邻补角的定义即可求出∠AGC的度数. (1)证明:∵AB∥DF, ∴∠D+∠BHD=180°, ∵∠D+∠B=180°, ∴∠B=∠DHB, ∴DE∥BC. (2)【解析】 ∵DE∥BC,∠AMD=75°, ∴∠AGB=∠AMD=75°, ∴∠AGC=180°﹣∠AGB=180°﹣75°=105° .
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