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设a,b是一个直角三角形两条直角边的长,且(a2+b2)(a2+b2+1)=12...

a,b是一个直角三角形两条直角边的长,且(a2+b2)(a2+b2+1)=12,则这个直角三角形的斜边长为_____

 

. 【解析】 试题解析:∵a,b是一个直角三角形两条直角边的长 设斜边为c, ∴(a2+b2)(a2+b2+1)=12,根据勾股定理得:c2(c2+1)-12=0 即(c2-3)(c2+4)=0, ∵c2+4≠0, ∴c2-3=0, 解得c=或c=-(舍去). 则直角三角形的斜边长为.
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