Question

操场上有三根测杆AB，MN和XY，MN＝XY，其中测杆AB在太阳光下某一时刻的影子为BC(如图中粗线)．

(1)画出测杆MN在同一时刻的影子NP(用粗线表示)，并简述画法；

(2)若在同一时刻测杆XY的影子的顶端恰好落在点B处，画出测杆XY所在的位置(用实线表示)，并简述画法．

Answer

详见解析.

【解析】

试题

(1) 连接AC，则线段AC所在直线表示太阳的光线. 因为平行投影的投射线是平行的，所以只要从测杆MN顶部的点M处作太阳光线AC的平行线，该线与地面的交点以及测杆底部的点N之间的连线即为MN的影子.

(2) 根据平行投影的原理，过点B作太阳光线AC的平行线可以得到经过测杆XY顶点X的太阳光线. 因为MN=XY，所以过点M作地面的平行线，该线与经过测杆XY顶点X的太阳光线的交点即为测杆XY的顶点X，求得点X后容易得到测杆XY的位置.

试题解析：

(1) 画法：连接AC，过点M作MP∥AC交直线NC于点P，则NP为MN的影子. 具体图形如下.

(2) 画法：连接AC，过点B作射线BE∥AC，过点M作射线MF∥NC，MF交BE于点X，过点X作XY⊥NC交NC于点Y，则XY即为所求. 具体图形如下.