Question

从A，B两题中任选一题解答，我选择________．

A．如图(1)是两棵树在同一盏路灯下的影子．

(1)确定该路灯泡所在的位置；

(2)如果此时小颖所在位置恰好与这两棵树所在的位置共线(三点在一条直线上)，请画出图中表示小颖影子的线段AB.

B．如图(2)，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他在某一灯光下的影子为DA，继续按此速度行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子落在其身后的线段DF上，测得此时影长MF为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H.他在同一灯光下的影子恰好是HB.图中线段CD，EF，GH表示小明的身高．

(1)请在图中画出小明的影子MF；

(2)若A、B两地相距12米，则小明原来的速度为______．

Answer

见解析；A．(1)见解析；(2)见解析；B．(1)见解析；(2)1.5 m/s.

【解析】

A．（1）利用中心投影的定义画图；（2）过点O作射线OB，交地面于点B，
B．（1）利用中心投影的定义画图；（2）设小明原来的速度为xm/s，则CE=2xm，AM=AF-MF=（4x-1.2）m，EG=2×1.5x=3xm，BM=AB-AM=12-（4x-1.2）=13.2-4x，根据相似三角形的判定方法得到△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，则＝，＝，所以＝，即＝，然后解方程即可.

【解析】
从A，B两题中任选一题解答，我选择A，

A．(1)如图(1)，

(2)如图所示，线段AB即为所求线段，

B．(1)如图(2)，

(2)设小明原来的速度为xm/s，则CE＝2xm，AM＝AF－MF＝(4x－1.2) m，EG＝2×1.5x＝3xm，BM＝AB－AM＝12－(4x－1.2)＝13.2－4x，

∵点C，E，G在一条直线上，CG∥AB，

∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，

∴＝，＝，

∴＝，即＝，

解得x＝1.5，

经检验x＝1.5为方程的解，

∴小明原来的速度为1.5 m/s，

故答案为：1.5 m/s.