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如图，⊙O中弦AB、CD相交于点F，AB＝10，AF＝2．若CF：DF＝1：4，...

如图，⊙O中弦AB、CD相交于点F，AB＝10，AF＝2．若CF：DF＝1：4，则CF的长等于(　　)

A.     B. 2    C. 3    D. 2

 

B 【解析】 连接BD，连接AC，找到相似三角形△AFC∽△DFB，再根据比例式求解. 【解析】 连接BD，连接AC， ∵∠C＝∠B，∠AFC＝∠DFB， ∴△AFC∽△DFB. ∵CF：DF＝1：4 ∴DF＝4CF 又AB＝10，AF＝2 ∴BF＝10－2＝8 ∵△AFC∽△DFB. ∴ 即2×8＝FC×4FC 解得FC＝2． 故选B．
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考点分析：
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如图所示，AB是所对的弦，AB的垂直平分线CD分别交，AB于C，D，AD的垂直平分线EF分别交弧AB，AB于E，F，DB的垂直平分线GH分别交，AB于G，H，则下面结论不正确的是(　　)

A.     B.     C. EF＝GH    D.

 

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如图，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于P，则等于(　　)

A. sin∠BPC    B. cos∠BPC    C. tan∠BPC    D. cot∠BPC

 

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等腰三角形的外心一定在(　　)

A. 腰上的高所在的直线上    B. 顶角的平分线上

C. 腰的中线上    D. 底边的垂直平分线上

 

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下列说法不正确的是(　　)

A. 以等腰三角形顶角的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切

B. 若两个三角形的边长为8、6、4和4、3、2，则这两个三角形相似

C. 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半

D. 命题“两圆外离，则两圆无公共点”的逆命题是真命题

 

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某自由下落的物体在灯光下的影子为AB，试确定灯源m的位置，并画出站在底面上的小明的应在EF.(保留作图痕迹，不写作法)

 

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