已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为...

已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（　　）

A. 2cm B. 4 cm C. 2cm或4cm D. 2cm或4cm

C 【解析】连接AC，AO， ∵O的直径CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm， ∴AM=AB=×8=4cm,OD=OC=5cm, 当C点位置如图1所示时， ∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB， ∴OM==3cm， ∴CM=OC+OM=5+3=8cm， ∴AC=cm；当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm， ∵OC=5cm， ∴MC=5−3=2cm，在Rt△AMC中,AC=cm. 故选C.

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考点分析：

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在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作，如图所示．若AB＝4，AC＝2，S1﹣S2＝，则S3﹣S4的值是(　　)