Question

如图，AB切⊙O于C，AO交⊙O于D，AO的延长线交⊙O于E，若∠A＝α，则∠ECB＝_____(用含α的式子表示)．

Answer

45°+

【解析】

如图，连接CD，

则∠BCE=∠CDE，∠CDE+∠E=90°；

∵∠A+∠ACD=∠CDE，

∴α+∠ACD=∠CDE；

又∵∠ACD=∠E，

∴∠E=90°﹣∠CDE=∠CDE﹣α；

∴∠CDE=45°+；

故∠CDE=∠ECB=45°+．

故答案为45°+.