Question

如图所示，∠APB＝60°，半径为a的⊙O切PB于P点．若将⊙O在PB上向右滚动，则当滚动到⊙O与PA也相切时，圆心O移动的水平距离是_____．

Answer

a

【解析】

设⊙O与PA相切于点C，此时和PB相切于点D，连接OC，OD．根据切线长定理得∠OPD＝30°，又圆的半径是a，则PD＝a，即圆心移动的水平距离是a．

【解析】
连接OC，OD，

∵⊙O与PA相切，⊙O与PB相切，

∴OP平分∠APB，

∴∠OPD＝30°，

∵OC＝OD＝a，

在△OPD中，

∴PD＝a．

圆心O移动的水平距离即PD的长度为a．