Question

在Rt△ABC中，∠A＝30°，直角边AC＝6cm，以C为圆心，3cm为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是_____．

Answer

相切

【解析】

根据题意画出相应的图形，然后过C作CD与AB垂直，垂足为D，在直角三角形ACD中，由30°角所对的直角边等于斜边的一半，由斜边AC的长求出CD的长，即为圆心到直线的距离，与圆C的半径相等，可得圆C与直线AB相切．

【解析】
根据题意画出图形，如图所示：

过C作CD⊥AB，交AB于点D，
在Rt△ACD中，AC＝6cm，∠A＝30°，
∴CD＝AC＝3cm，
又∵圆C的半径为3，
则⊙C与AB的位置关系是相切．
故答案为：相切