已知：如图，圆内接四边形ABCD的一组对边AB、DC的延长线相交于点E，且∠DBA＝∠EBC．求证：AD•BE＝EC•BD．
如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点E．请你根据上述条件，写出一个正确的结论(所写的结论不能自行再添加新的线段及标注其他字母)，并给出证明．(证明时允许自行添加辅助线)
已知：如图△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于D，过D作⊙O的切线交BC于点E，EF⊥AB，垂足为F．
(1)求证：DE＝
BC；
(2)若AC＝6，BC＝8，求S△ACD：S△EDF的值．
如图，已知直线MN与以AB为直径的半圆相切于点C，∠A＝28°．
(1)求∠ACM的度数；
(2)在MN上是否存在一点D，使AB•CD＝AC•BC，为什么？
⊙O的两条弦AB，CD交于点P，已知AP＝4，BP＝6，CP＝3，求CD的长．
在△ABC外接圆的弧BC上取一点D，作DE∥BC，交AB的延长线于E，连接BD、CD，求证：AC•BE＝BD•CD．
