如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．
(1)求证：BD＝CD；
(2)请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．
如图EB是⊙O的直径，A是BE的延长线上一点，过A作⊙O的切线AC，切点为D，过B作⊙O的切线BC，交AC于点C，若EB＝BC＝6，求：AD，AE的长．
“五一”节，小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮，摩天轮的半径为20m，匀速转动一周需要12min，小雯所坐最底部的车厢(离地面0.5m)．
(1)经过2min后小雯到达点Q，如图所示，此时他离地面的高度是多少？
(2)在摩天轮滚动的过程中，小雯将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m的空中？
如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA．
(1)判断△APB是什么三角形，证明你的结论；
(2)比较DP与PC的大小；
(3)画出以AB为直径的⊙O，交AD于点E，连接BE与AP交于点F，若tan∠BPC＝
，求tan∠AFE的值．
如图，AB是⊙O的直径，点C是BA延长线上一点，CD切⊙O于D点，弦DE∥CB，Q是AB上一动点，CA＝1，CD是⊙O半径的
倍．
(1)求⊙O的半径R；
(2)当Q从A向B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积．
如图，已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动．
(1)当△ABC滚动一周到△A1B1C1的位置，此时A点运动的路程为 ；约为 ；(精确到0.1，π＝3.14…)
(2)设△ABC滚动240°时，C点的位置为C′，△ABC滚动480°时，A点的位置为A′．请你利用三角函数中正切的两角和公式tan(α+β)＝(tanα+tanβ)÷(1﹣tanα•tanβ)，求出∠CAC′+∠CAA′的度数．
